Analysis 2: Mit einer Einführung in die Vektor- und by Prof. Dr. Helmut Neunzert, Dr. Winfried G. Eschmann, Dr.

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By Prof. Dr. Helmut Neunzert, Dr. Winfried G. Eschmann, Dr. Arndt Blickensdörfer-Ehlers, Dr. Klaus Schelkes (auth.)

Verständlich, gründlich und glossy führt auch der zweite Band der Analysis den Studenten der Ingenieurwissenschaften, Physik oder Naturwissenschaften in die Grundlagen der höheren Mathematik ein. Die sorgfältige, wenig formalistische Darstellung regt den Leser zur eigenen Beschäftigung mit der Mathematik an: Einleitende Bemerkungen und Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels helfen den Stoff einzuordnen und zu überblicken; eine Vielzahl von Beispielen veranschaulicht die Ergebnisse und ihren Bezug zu den Anwendungen; über 250 Aufgaben mit Lösungshinweisen und ausführlichen Lösungen vermitteln die notwendige Praxis im Umgang mit der Mathematik. Wie die Analysis 1 ist auch dieser Band aus einem Fernstudienprojekt für Studenten der Elektrotechnik hervorgegangen und eignet sich hervorragend auch zum Selbststudium.

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187). Wir gehen darauf nicht ein. 21 ) Kapitel 16 34 1st U ein Unterraum des lRn und (x(l) , ... ,x(k) eine Basis von U, so ist jedes x E U in der Form x=A1x (1) + ... +AkX (k) darstellbar, wobei die Zahlen A1 , •.. 53), Seite 24). •• + xnY n = A1\1 1 + ••. - 1st (x(l) , ... 20) (2). Jedes x E N ist also in der Form o x = y (1) + y (2) A x (i) ein Element von U, so ist i=1 1 Ai=

36), Seite 17, mussen den konnen. Sie auswendig konnen: Fur ein besseres Verstandnis der Zusammenhange U (;;lRn ist ein Unterraurn genau dann, wenn mit x,y E U auch x+y E U und mit x E U und A E lR auch AX E U ist. Diese Definition sollten Sie anwenden konnen, urn wie in Aufgabe 19, Seite 18, oder Aufgabe 21, Seite 20, die Unterraum-Eigenschaften zu uberprufen. 53), Seite 24, wiedergeben konnen. Aussagen wie "dim lRn=n" oder "dimN (f)=n-1" o oder "U (;;: lRn mit dim U = n =;> U = lRn " sollten Ihnen gelaufig sein.

Aussagen wie "dim lRn=n" oder "dimN (f)=n-1" o oder "U (;;: lRn mit dim U = n =;> U = lRn " sollten Ihnen gelaufig sein. Ziel 12 Kapitel16. TUNG ist das sogenannte S~pAodukt: Zwei Vektoren, den "Faktoren" in dieser Produktbildung, wird 1m Anschauungsraum konnen wir Langen und Winkel als Produkt ein "Skalar", also eine Zahl zuge- messen. Punkte haben einen bestimmten Abstand ordnet. Lassen Sie sich durch den Namen "Pro- voneinander, physikalische Vektoren haben eine dukt" nicht verflihren: Diese Zuordnung hat we- Lange und je zwei von ihnen schlie Ben einen be- nig Eigenschaften einer normalen Multiplikation.

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